철근의 응력 변형률 곡선과 특징

안녕하세요.

오늘은 응력-변형률 곡선에 대해서 알아보도록 하겠습니다.

 

응력-변형률 곡선(Stress-strain Curve)

 

 보강철근의 강도와 강성은 시험제가 파괴될 때까지 1축 인장하중을 작용하여 구한 응력- 변형률 곡선으로부터 결정할 수 있다.

 그림에는 철근의 전형적인 응력-변형률 곡선이 제시되었다.

그림에서 A점을 비례한계( proportional limit), B점은 상 항복점(=fy, 항복강도 yield point), C점을 하항복점, D점은 극한강도(ultimate stress), E점을 파괴점(fracture point)이라 한다.

응력-변형률 곡선을 관찰하면 아래와 같은 특징을 적을 수 있다.

1. 초기에 기울기가 매우 가파른 비례한계가 존재하고, 비교적 구분이 뚜렷한 항복점이 존재한다.
2. 완전소성(perfect plasticity, 항복 yielding) 단계인 B-C를 지나서 C-D의 변형률 강화(strain hardening)와 D-E의 네킹(necking) 구간이 존재한다.
3. 최종적으로 항복하기 전까지 매우 큰 변형률을 보유한다.
4. 최종 끊어지기 전까지의 영구 변형률(permanent strain)을 연성(ductility)이라 하고 강도가 낮은 철근일수록 큰 연성을 가지고 있다.

 이러한 철근의 특징으로 인하여 철근콘크리트 구조물을 설계하는 데 있어서 여러 가지 장점이 있게 된다. 응력-변형률 곡선에서 보는 바와 같이 상당한 범위의 탄성-비례한계가 존재할 뿐만 아니라 기울기도 거의 연직선과 같아서 탄성영역의 응력에 도달해도 변형률은 매우 작게 되어 구조물은 아주 작은 변형밖에 나타나지 않게 된다. 또한 항복점에 도달한 뒤에 하중이 증가하지 않더라도 변형률만 증가하는 소성영역이 있어서 과한 하중에 의해서 항복점에 도달하였다고 하더라도 즉시 파괴되지 않고 큰 변형을 보여서 시각적으로 사고에 대비할 수 있도록 도와줄 뿐만 아니라, 변형률 경화 구간이 있어서 추가적인 하중의 증가에 저항할 수 있도록 해준다. 이렇게 철근이 큰 연성이 있어 파단되기 전까지 큰 변형률 에너지(strain energy)를 흡수할 수 있어서, 구조기준 3.4.2(ACI 8.4) 연속 휨 부재의 휨 모멘트 재분배(redistribution of moment)에 서와 같이 부정정 구조물에서 응력의 집중을 재분배할 수 있도록 한다.

 구조기준 6.2. (4)(ACT 1024)에서는 설계를 위해서 간략하게 철근의 응력-변형률 곡선은 2개의 직선, 즉 탄성-완전소성(elastic perfectly plastic)으로 구성되었다고 가정하였다(그림 참고). 이러한 가정은 응력 변형률 곡선이 항복점에 접근하면서 보이는 곡선 부분이나 변형률 경화(strain hardening) 부분을 무시하여 설계를 간단하게 하고 설계 결과가 안전 측이 되는 결과를 갖게 된다. 따라서 설계에서는 항복 변형률에 도달하기 전까지는 일정한 탄성계수를 가지고 항복 변형률에 도달한 뒤에는 변형률이 증가하더라도 항복응력과 같은 값을 가진다고 가정하는 것이다.

 구조기준 3.4.3(2)(AC1 8.5.2)에서는 철근의 탄성계수를 인장과 압축에서 같은 값을 표준으로 하도록 제시하고 있다.

항복점이 높은 고강도 철근에서는 뚜렷한 수평의 항복점을 보이지 않고 기울기가 작아지면서 지속적 증가하게 된다. 이런 경우에 항복점은 그림에서와 같이 응력-변형률 곡선의 초기 기울기와 평행하게 0.002 변형률로부터 이어서 곡선과 만나는 응력을 항복점(오프셋 항복응력, 0.2% offset method 또는 proof stress)으로 결정하거나 구조기준 2.2.3(4)에서와 같이 항복 마루가 없는 경우의 변형률 0.0035에 상응하는 응력의 값을 설계 기준항복강도 fy로 사용할 수 있도록 하고 있다.