철근콘크리트 휨 이론의 기본 가정

안녕하세요. 윈트입니다.

오늘은 철근콘크리트 휨 이론의 기본 가정에 대해 알아보도록 하겠습니다.

 

철근콘크리트 휨 이론의 기본 가정(Basic Assumptions in Flexure Theory for Reinforced Concrete)

 철근콘크리트에 대한 휨 이론은 보의 모멘트 저항을 계산할 수 있도록 하는 3가지 기본 가정에 근거를 두고 있다.

 

1) 변형을 받아 휘기 전에 평면인 단면은 변형 후에도 평면을 유지한다.

 부재는 길이가 길고 단면의 깊이는 낮으며 순수하게 휨 모멘트만 작용한다는 가정으로, 이는 보의 휨 이론 가정(Bernoulli- Euler의 이론)을 의미하고 있다. 따라서 콘크리트와 철근의 변형률은 중립축으로부터 거리에 직접 비례한다는 가정이다(즉, 직선 분포). 많은 실험에서 콘크리트와 철근 사이에 부착만 잘되어 있으면 휨 파괴에 이르기까지 이 가정이 잘 맞는 것으로 보고되고 있다. 비록 인장영역에서 콘크리트에 균열이 발생하면 철근에 미끄러짐이 발생한다는 것을 의미하므로 균열 부근에서는 이 가정을 적용하기는 어려울 것이다. 그러나 콘크리트의 변형률을 몇 개의 균열에 걸쳐서 평균 변형률을 구한다면 이 가정을 적용하기에 문제가 없을 것이다. 그림에는 1951년 Hognestad에 의해서 실험된 하중이 증가함에 따른 철근콘크리트 단면(250mm 정사각형 단면)에서의 변형들의 분포를 보여주고 있다. 철근은 길이가 25mm인 변형률 게이지를 사용하였고, 콘크리트에서는 길이가 150mm인 게이지를 사용하였다. 그림에서 보면 변형률의 분포가 거의 선형이므로 이 가정이 설계목적을 위해서는 충분히 정확하다는 것을 알 수 있다.

 소위 말해서 깊이가 깊은 보(deep beam)는 보라기보다는 아치로서 거동하기 때문에 이 가정이 맞지 않아 여기에서 다루는 방법을 적용할 수 없고 스트럿-타이 모델(strut-and-tie model, STM)의 설계 방법을 적용하여야 한다.

[그림] 다양한 하중 증가에 따른 철근콘크리트 단면에서의 변형률의 분포

 

2) 철근의 변형률은 같은 위치에 있는 콘크리트의 변형률과 같다.

 이 가정은 철근과 콘크리트가 완벽하게 부착(perfectly bond)되었다고 보는 것이다. 철근과 콘크리트가 부착되어 하중을 같이 지지하는 데 필요한 가정이다. 많은 실험에서 철근에 부착된 게이지의 변형률 값과 콘크리트에 부착된 게이지의 변형률 값을 그려보면 이 가정이 잘 맞는 것을 알 수 있다.

 

3) 콘크리트와 철근의 응력 변형률 곡선을 이용해서 변형률로부터 콘크리트와 철근의 응력을 계산할 수 있다.

 이 가정은 단면의 실제 거동을 추정하는 데 필요한 가정으로, 다음에 다루는 보 단면에 대한 이론적인 모멘트-곡률 관계를 이용하여 설명하도록 한다.